数学小论文-照相记

“照相啦！照相啦！”熊爸爸扯开嗓门叫了起来。听到爸爸的叫声小熊们立马闻声飞奔过来。小熊们排好队伍准备照相，有5只小熊排成一排，分别是：熊大、熊二、熊三、熊四和熊五。但是熊大不愿站两边，熊三也不想站中间，这时熊爸爸提了个问题，请小熊们想想有多少种排法。小熊们都陷入了沉思……

熊二很认真地开始考虑爸爸的提问，它想先考虑熊大不站两边的情况，应该有：（4×3×2×1）×3=72种，再考虑熊三不站中间的情况，这下熊二纳闷了，熊三在考虑熊大时排列过了，分不清熊三还有多少种排法，只好重新考虑。熊二又陷入了沉思：那我先算剩下的三只小熊，再去考虑熊大和熊三，应该是：3×2×1=6种，然后熊大还有5-2=3种选择，加上熊三还有5-1=4种选择，还是不对，如果当熊大站在第二或第四位置的时候，熊三只有3种选择，也就是说不能直接用上述的这些方法来排列小熊拍照的顺序。熊二思考了许久，能否把这两种情况分开计算再相加。因为熊大不能站在两边，所以有三种可能即第2个位置、第3个位置和第4个位置，熊大站在第2个位置时熊三有3种排法，其它小熊有3×2×1=6种变化，计算得3×3×2×1=18种；当第4个位置与第2个位置情况一致所以也是18种排法；当熊大站在第3个位置时熊三有4种排法。其它小熊同样有3×2×1=6种排法，计算得4×3×2×1=24，把这三种情况相加可得24+18+18=60，熊二把自己的想法告诉了熊爸爸，熊爸爸认真地考虑了一下，猛地点了点头，根据熊二的方法，小熊们排好队美美地拍了一张合影。

宁波鄞州区宋诏桥小学505班